Какова скорость и направление движения пловца относительно берега, если он переплывает канал шириной 200

Для решения этой задачи будем использовать формулу для вычисления скорости:

$$v=\frac{d}{t}$$

где $v$ - скорость, $d$ - расстояние, $t$ - время.

В данной задаче пловец переплывает канал, а затем возвращается обратно. На расстоянии 300 м от места старта он оказывается через 10 минут. Поэтому, чтобы найти скорость, нам необходимо знать расстояние и время.

Расстояние, которое проплывает пловец в одну сторону, равно ширине канала - 200 м.

Так как пловец возвращается обратно и находится на расстоянии 300 м от места старта, мы можем рассчитать общее расстояние, которое он проплыл:

$$d_{\text{общ}}=200\text{м}+300\text{м}=500\text{м}$$

Теперь найдем время, за которое пловец проплыл это расстояние.

В условии сказано, что он возвращается через 10 минут. Это в оба конца, поэтому время в одну сторону будет половиной от общего времени:

$$t_{\text{одна сторона}}=\frac{t_{\text{общ}}}{2}$$

$$10\text{мин}=\frac{t_{\text{общ}}}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$20\text{мин}=t_{\text{общ}}$$

Теперь, когда у нас есть общее расстояние и время, мы можем найти скорость пловца:

$$v=\frac{d_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}$$

$$v=\frac{500\text{м}}{20\text{мин}}$$

Однако, в данной задаче значение времени дано в минутах, а нам нужно перевести его в секунды для дальнейшего вычисления. Вспомним, что 1 минута равна 60 секундам, и выполним соответствующую конверсию:

$$v=\frac{500\text{м}}{20\text{мин}}\times \frac{60\text{сек}}{1\text{мин}}$$

Подсчитаем:

$$v=\frac{500\times 60}{20}\text{м/с}$$

$$v=1500\text{м/с}$$

Таким образом, скорость пловца относительно берега составляет 1500 метров в секунду.

Теперь рассмотрим направление движения пловца относительно берега. Из условия задачи сказано, что пловец держит курс, перпендикулярный берегам канала. Это означает, что он движется перпендикулярно к берегам канала, то есть параллельно направлению расстояния 300 метров от места старта, которое он преодолевает при возвращении. Поэтому направление движения пловца относительно берега является прямым, параллельным берегам канала.

Таким образом, скорость пловца относительно берега составляет 1500 м/с, а направление движения - прямое (параллельно берегам канала).