Какой наибольший угол в треугольнике, где длины сторон составляют

Question

Геометрия: Какой наибольший угол в треугольнике, где длины сторон составляют 14 см, 16 см и 18 см? Пожалуйста, укажите ответ в градусах, округленный до целых чисел

Tainstvennyy_Rycar · Accepted Answer

Чтобы найти наибольший угол в треугольнике, где даны длины сторон 14 см, 16 см и 18 см, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника со сторонами

a

,

b

,

c

и углом

θ

противоположным стороне

c

, квадрат длины стороны

c

можно найти по формуле:

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \cos (θ)

В нашем случае, мы знаем длины сторон

a = 14

см,

b = 16

см и

c = 18

см. Давайте найдем косинус угла

θ

.

\begin{aligned} 18^{2} & = 14^{2} + 16^{2} - 2 \cdot 14 \cdot 16 \cdot \cos (θ) \\ 324 & = 196 + 256 - 448 \cdot \cos (θ) \\ 68 & = - 448 \cdot \cos (θ) \\ \cos (θ) & = \frac{68}{- 448} \\ \cos (θ) & \approx - 0.152 \end{aligned}

Теперь, чтобы найти значение угла

θ

, мы можем использовать функцию арккосинуса (обозначается как

\arccos

).

θ = \arccos (- 0.152)

Переводим

- 0.152

в градусы:

θ \approx 98^{\circ}

Итак, наибольший угол в треугольнике равен приблизительно

98

градусов.

Какой наибольший угол в треугольнике, где длины сторон составляют 14 см, 16 см и 18 см? Пожалуйста, укажите ответ

Tainstvennyy_Rycar

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!