Какой момент сил необходимо приложить к диску радиусом 30 см и массой 10 кг, чтобы он остановился за время 10 секунд, если он вращается с частотой 5 оборотов в секунду?
Lebed
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать момент инерции и закон сохранения энергии. Первым шагом найдем момент инерции диска, который определяется формулой:
\[ I = \frac{1}{2} m r^2 \]
где \( m \) - масса диска, а \( r \) - его радиус. Подставляя числовые значения, получаем:
\[ I = \frac{1}{2} \cdot 10\, \text{кг} \cdot (0.3\, \text{м})^2 = 0.45\, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Далее, используя закон сохранения энергии, запишем:
\[ E_1 = E_2 \]
где \( E_1 \) - начальная кинетическая энергия диска, а \( E_2 \) - конечная кинетическая энергия диска после остановки. Кинетическая энергия диска определяется формулой:
\[ E = \frac{1}{2} I \omega^2 \]
где \( \omega \) - угловая скорость вращения диска. Подставляя значения, получаем:
\[ E_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.45\, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot (5\, \text{об/с})^2 = 5.625\, \text{Дж} \]
и
\[ E_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.45\, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot 0^2 = 0\, \text{Дж} \]
Так как энергия сохраняется, то:
\[ E_1 = E_2 \]
\[ 5.625\, \text{Дж} = 0\, \text{Дж} \]
Это неверное уравнение, что бы мы не нашли изначально, мы не сможем получить ноль энергии из существующей энергии. Следовательно, наша система будет продолжать вращаться, и необходимый момент силы для остановки диска за 10 секунд не существует.
\[ I = \frac{1}{2} m r^2 \]
где \( m \) - масса диска, а \( r \) - его радиус. Подставляя числовые значения, получаем:
\[ I = \frac{1}{2} \cdot 10\, \text{кг} \cdot (0.3\, \text{м})^2 = 0.45\, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Далее, используя закон сохранения энергии, запишем:
\[ E_1 = E_2 \]
где \( E_1 \) - начальная кинетическая энергия диска, а \( E_2 \) - конечная кинетическая энергия диска после остановки. Кинетическая энергия диска определяется формулой:
\[ E = \frac{1}{2} I \omega^2 \]
где \( \omega \) - угловая скорость вращения диска. Подставляя значения, получаем:
\[ E_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.45\, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot (5\, \text{об/с})^2 = 5.625\, \text{Дж} \]
и
\[ E_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.45\, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot 0^2 = 0\, \text{Дж} \]
Так как энергия сохраняется, то:
\[ E_1 = E_2 \]
\[ 5.625\, \text{Дж} = 0\, \text{Дж} \]
Это неверное уравнение, что бы мы не нашли изначально, мы не сможем получить ноль энергии из существующей энергии. Следовательно, наша система будет продолжать вращаться, и необходимый момент силы для остановки диска за 10 секунд не существует.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
