Какой многочлен третьей степени можно составить имея корни: а) 1,2,-3; b) 0,-1,1; с) -2,1,4; d) -1,2,3?
Ariana
Хорошо, давайте подробно рассмотрим каждый из вариантов.
а) Для составления многочлена третьей степени с корнями 1, 2 и -3, мы знаем, что многочлен имеет вид:
где - любое число, которое мы должны определить, чтобы многочлен соответствовал условию.
Давайте раскроем скобки:
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
Итак, многочлен третьей степени, у которого корни 1, 2 и -3, имеет вид , где может быть любым числом.
б) Для составления многочлена третьей степени с корнями 0, -1 и 1, мы можем использовать тот же самый подход. Многочлен будет иметь вид:
Раскроем скобки:
Итак, многочлен третьей степени, с корнями 0, -1 и 1, будет иметь вид , где может быть любым числом.
с) Для составления многочлена третьей степени с корнями -2, 1 и 4, также используем тот же самый метод:
Раскроем скобки:
Сгруппируем слагаемые:
Итак, многочлен третьей степени, с корнями -2, 1 и 4, будет иметь вид , где является любым числом.
d) Наконец, для составления многочлена третьей степени с корнями -1, 2 и 3, мы можем также использовать этот метод:
Раскроем скобки:
Сгруппируем слагаемые:
Итак, многочлен третьей степени, с корнями -1, 2 и 3, будет иметь вид , где может быть любым числом.
Данные многочлены третьей степени с заданными корнями являются ответом на вашу задачу.
а) Для составления многочлена третьей степени с корнями 1, 2 и -3, мы знаем, что многочлен имеет вид:
где
Давайте раскроем скобки:
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
Итак, многочлен третьей степени, у которого корни 1, 2 и -3, имеет вид
б) Для составления многочлена третьей степени с корнями 0, -1 и 1, мы можем использовать тот же самый подход. Многочлен будет иметь вид:
Раскроем скобки:
Итак, многочлен третьей степени, с корнями 0, -1 и 1, будет иметь вид
с) Для составления многочлена третьей степени с корнями -2, 1 и 4, также используем тот же самый метод:
Раскроем скобки:
Сгруппируем слагаемые:
Итак, многочлен третьей степени, с корнями -2, 1 и 4, будет иметь вид
d) Наконец, для составления многочлена третьей степени с корнями -1, 2 и 3, мы можем также использовать этот метод:
Раскроем скобки:
Сгруппируем слагаемые:
Итак, многочлен третьей степени, с корнями -1, 2 и 3, будет иметь вид
Данные многочлены третьей степени с заданными корнями являются ответом на вашу задачу.
Знаешь ответ?