Какое будет наименьшее общее кратное чисел 18, 24 и 27? И какое будет наименьшее общее кратное чисел 36, 54 и 81? Какое

Для решения данной задачи, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждого набора чисел. Давайте начнем с первого набора чисел: 18, 24 и 27.

1) Чтобы найти НОК, мы должны найти наименьшее число, которое делится на все числа из данного набора без остатка.

2) Давайте разложим каждое число на простые множители:
- 18 = \(2 \cdot 3^2\)
- 24 = \(2^3 \cdot 3\)
- 27 = \(3^3\)

3) Теперь мы должны выбрать наибольшие показатели степени для каждого простого числа. В данном случае это будет:
- \(2^3\)
- \(3^3\)

4) НОК будет равным произведению всех выбранных простых чисел с их наибольшими показателями степени:
- \(2^3 \cdot 3^3 = 8 \cdot 27 = 216\)

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 18, 24 и 27 равно 216.

Теперь перейдем ко второму набору чисел: 36, 54 и 81.

1) Разложим каждое число на простые множители:
- 36 = \(2^2 \cdot 3^2\)
- 54 = \(2 \cdot 3^3\)
- 81 = \(3^4\)

2) Выбираем наибольшие показатели степени для каждого простого числа:
- \(2^2\)
- \(3^4\)

3) НОК будет равно произведению всех выбранных простых чисел с их наибольшими показателями степени:
- \(2^2 \cdot 3^4 = 4 \cdot 81 = 324\)

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 36, 54 и 81 равно 324.

Наконец, перейдем к последнему числу: 25.

Поскольку 25 является простым числом, НОК для одного числа всегда равен этому числу. Таким образом, наименьшее общее кратное числа 25 равно самому числу, то есть 25.

Итак, мы решили все ваши задачи:

- НОК чисел 18, 24 и 27 равно 216.
- НОК чисел 36, 54 и 81 равно 324.
- НОК числа 25 равно 25.