Каково значение выражения (9b2/a2-16:9b/a-4), когда a=-1.5 и b=10?

Question

Алгебра: Каково значение выражения (9b2/a2-16:9b/a-4), когда a=-1.5 и b=10?

Panda · Accepted Answer

Чтобы найти значение данного выражения при заданных значениях

a

и

b

, проведем пошаговое решение:

1. Подставим

a = - 1.5

и

b = 10

в выражение:

(\frac{9 b^{2}}{a^{2}} - \frac{16}{9 b} - 4)

2. Рассчитаем каждое слагаемое отдельно:

2.1. Рассчитаем значение

\frac{9 b^{2}}{a^{2}}

:
Подставим

b = 10

и

a = - 1.5

в эту часть выражения. Рассчитаем числитель и знаменатель:

Числитель:

9 \cdot (10)^{2} = 9 \cdot 100 = 900

Знаменатель:

(- 1.5)^{2} = 2.25

Делаем соответствующую подстановку:

\frac{900}{2.25}

Расчитаем значение деления:

\frac{900}{2.25} = 400

2.2. Рассчитаем значение

\frac{16}{9 b}

:
Подставим

b = 10

в эту часть выражения и вычислим:

\frac{16}{9 \cdot 10} = \frac{16}{90}

Упростим дробь (если это возможно):

\frac{16}{90} = \frac{8}{45}

3. Наконец, рассчитаем значение всего выражения, заменив результаты предыдущих расчетов:

Значение выражения =

400 - \frac{8}{45} - 4

Выполним операции, начиная с вычитания:

400 - \frac{8}{45} - 4 = \frac{18000 - 8 - 180}{45} = \frac{17812}{45}

Упростим дробь (если необходимо):

Мы не можем сократить эту дробь, так что ответ будет:

Значение выражения =

\frac{17812}{45}

Таким образом, значение данного выражения при

a = - 1.5

и

b = 10

равно

\frac{17812}{45}

.