Какой метод используется для записи общего уравнения плоскости с точкой

Question

Геометрия: Какой метод используется для записи общего уравнения плоскости с точкой а(-4:5:2), принадлежащей плоскости а, и вектором нормали к этой плоскости n (3:2:1)?

Солнце_Над_Океаном · Accepted Answer

Для записи общего уравнения плоскости, проходящей через заданную точку и имеющей заданный вектор нормали, мы можем использовать следующий метод. Общее уравнение плоскости выглядит следующим образом: [Ax + By + Cz + D = 0, ] где (A, B, C ) - коэффициенты, определяющие вектор нормали к плоскости, а (D ) - коэффициент, связанный с точкой, принадлежащей этой плоскости. Для определения значений коэффициентов (A, B, C, D ) мы можем использовать следующие шаги: 1. Возьмем компоненты вектора нормали ( overrightarrow{n}(3, 2, 1) ) и запишем их в векторный вид: ( overrightarrow{n} = (A, B, C) ). 2. Подставим координаты точки (a(-4, 5, 2) ) в уравнение плоскости: [A cdot (-4) + B cdot 5 + C cdot 2 + D = 0. ] 3. Запишем наше общее уравнение плоскости: [A cdot x + B cdot y + C cdot z + D = 0. ] Теперь решим систему уравнений, состоящую из уравнения из пункта 1 и уравнения из пункта 2, чтобы определить значения коэффициентов (A, B, C, D ). Подставим вектор ( overrightarrow{n} ) в уравнение

Какой метод используется для записи общего уравнения плоскости с точкой а(-4:5:2), принадлежащей плоскости

Солнце_Над_Океаном

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!