Необходимо доказать, что прямые ad и bc параллельны плоскости а́, при условии того, что точки e и f являются серединами соответствующих боковых сторон ab и cd трапеции abcd, а прямая ef лежит в плоскости а́, отличной от плоскости трапеции.
Yak
Для доказательства параллельности прямых ad и bc плоскости а́, нам понадобится использовать свойства параллельных прямых и трапеций.
В данном случае, имеем трапецию abcd, где точки e и f являются серединами боковых сторон ab и cd соответственно. Прямая ef лежит в плоскости а́, отличной от плоскости трапеции.
1. Докажем, что отрезок ef параллелен отрезкам ad и bc:
В трапеции abcd, точки e и f являются серединами боковых сторон ab и cd соответственно. По свойству серединного перпендикуляра, прямая ef параллельна и равна половине отрезкам ad и bc, проведенным от вершин трапеции до точек e и f.
Таким образом, отрезок ef параллелен отрезкам ad и bc.
2. Вершины трапеции abcd, а и d, лежат в одной плоскости с прямой ad. Также, вершины трапеции abcd, b и c, лежат в одной плоскости с прямой bc.
Так как отрезок ef параллелен отрезкам ad и bc, и прямая ef лежит в плоскости а́, отличной от плоскости трапеции, следовательно, прямые ad и bc параллельны плоскости а́.
Таким образом, мы доказали, что прямые ad и bc параллельны плоскости а́ при заданных условиях.
В данном случае, имеем трапецию abcd, где точки e и f являются серединами боковых сторон ab и cd соответственно. Прямая ef лежит в плоскости а́, отличной от плоскости трапеции.
1. Докажем, что отрезок ef параллелен отрезкам ad и bc:
В трапеции abcd, точки e и f являются серединами боковых сторон ab и cd соответственно. По свойству серединного перпендикуляра, прямая ef параллельна и равна половине отрезкам ad и bc, проведенным от вершин трапеции до точек e и f.
Таким образом, отрезок ef параллелен отрезкам ad и bc.
2. Вершины трапеции abcd, а и d, лежат в одной плоскости с прямой ad. Также, вершины трапеции abcd, b и c, лежат в одной плоскости с прямой bc.
Так как отрезок ef параллелен отрезкам ad и bc, и прямая ef лежит в плоскости а́, отличной от плоскости трапеции, следовательно, прямые ad и bc параллельны плоскости а́.
Таким образом, мы доказали, что прямые ad и bc параллельны плоскости а́ при заданных условиях.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
