Какой из углов треугольника является наименьшим, если внешний угол равен 110 градусам и соотношение смежного угла к другому углу треугольника составляет 2:1?
Misticheskiy_Drakon
Чтобы найти наименьший угол треугольника, нам потребуется рассмотреть внешний угол и соотношение смежного угла к другому углу треугольника.
Внешний угол треугольника равен 110 градусам. Внешний угол определяется точкой, лежащей вне треугольника, и двумя сторонами треугольника, продолженными из вершин этой точки.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Таким образом, сумма двух внутренних углов, не смежных с внешним углом, равна 110 градусов.
Пусть смежный угол треугольника равен x градусам, а другой угол равен 2x градусам.
Тогда сумма трех углов треугольника равна:
x + 2x + 110 = 180 градусов.
3x + 110 = 180.
3x = 70.
x = 70/3.
Теперь мы знаем, что смежный угол равен 70/3 градусов, а другой угол равен вдвое больше:
2 * (70/3) = 140/3.
Осталось найти наименьший угол треугольника.
Наименьший угол треугольника будет либо смежным углом, равным 70/3 градусов, либо другим углом, равным 140/3 градусов.
Так как 70/3 < 140/3, получается, что наименьшим углом треугольника является смежный угол, равный 70/3 градусов.
Внешний угол треугольника равен 110 градусам. Внешний угол определяется точкой, лежащей вне треугольника, и двумя сторонами треугольника, продолженными из вершин этой точки.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Таким образом, сумма двух внутренних углов, не смежных с внешним углом, равна 110 градусов.
Пусть смежный угол треугольника равен x градусам, а другой угол равен 2x градусам.
Тогда сумма трех углов треугольника равна:
x + 2x + 110 = 180 градусов.
3x + 110 = 180.
3x = 70.
x = 70/3.
Теперь мы знаем, что смежный угол равен 70/3 градусов, а другой угол равен вдвое больше:
2 * (70/3) = 140/3.
Осталось найти наименьший угол треугольника.
Наименьший угол треугольника будет либо смежным углом, равным 70/3 градусов, либо другим углом, равным 140/3 градусов.
Так как 70/3 < 140/3, получается, что наименьшим углом треугольника является смежный угол, равный 70/3 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
