Каков объём прямоугольного параллелепипеда с основанием, где стороны равны

Question

Геометрия: Каков объём прямоугольного параллелепипеда с основанием, где стороны равны 6см и 20см, если площадь боковой грани равна 360см2? Обрати внимание, что у этого вопроса есть два правильных ответа

Lisa · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:

\[V = S \cdot H\]

где \(V\) - объем, \(S\) - площадь основания, \(H\) - высота.

В нашем случае, площадь одной боковой грани параллелепипеда равна 360 см². Основание параллелепипеда представляет собой прямоугольник со сторонами 6 см и 20 см. Поскольку прямоугольный параллелепипед имеет две боковые грани с таким основанием, общая площадь боковых граней будет удваиваться и составит \(2 \cdot 360 \, \text{см}^2 = 720 \, \text{см}^2\).

Теперь мы можем найти высоту параллелепипеда, разделив площадь основания на площадь одной боковой грани:

\[H = \frac{720 \, \text{см}^2}{360 \, \text{см}^2} = 2 \, \text{см}\].

Таким образом, мы получили, что высота параллелепипеда равна 2 см.

Наконец, чтобы найти объем параллелепипеда, умножим площадь одной из сторон основания на высоту:

\[V = 6 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см} \cdot 2 \, \text{см} = 240 \, \text{см}^3\].

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 240 кубическим сантиметрам.

Это один из двух правильных ответов. Второй правильный ответ будет получаться, если поменять значения длин сторон основания (6 см и 20 см) местами при расчетах.

Каков объём прямоугольного параллелепипеда с основанием, где стороны равны 6см и 20см, если площадь боковой грани равна

Lisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!