Какой из следующих вариантов правильно формулирует закон сохранения импульса для данной системы тел в данной ситуации

Для решения этой задачи, нам необходимо понять, что такое закон сохранения импульса и как он применяется после неупругого столкновения.

Закон сохранения импульса утверждает, что в системе, где нет внешних сил, сумма начальных импульсов всех тел равна сумме их конечных импульсов.

При неупругом столкновении происходит слияние тел, и они движутся как одно тело после столкновения. Формула закона сохранения импульса для данной системы тел будет выглядеть следующим образом:

\(m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, \(v_1\) и \(v_2\) - их начальные скорости, \(v\) - конечная скорость после столкновения.

Теперь вернемся к вариантам ответа:

1. \(m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\) - этот вариант неверен, так как знак "-m_2v_2" не соответствует закону сохранения импульса.

2. \(m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 - m_2)v\) - этот вариант также неверен, так как знак "-m_2v_2" снова не соответствует закону сохранения импульса.

3. \(m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\) - верный вариант! Эта формула соответствует закону сохранения импульса для данной системы тел после неупругого столкновения.

4. \(m_2v_2 - m_1v_1 = (m_1 - m_2)v\) - этот вариант неверен, так как знак "-m_1v_1" также не соответствует закону сохранения импульса.

Таким образом, правильная формулировка закона сохранения импульса для данной системы тел после неупругого столкновения будет:

\(m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\) (вариант 3).