Какой из шаров имеет большую массу и на какую величину, если оловянный и стальной шары нагрелись на 15°, используя

Для того чтобы определить, какой из шаров имеет большую массу и насколько, будем использовать закон сохранения тепла и теплопроводность материалов.

Закон сохранения тепла гласит, что количество теплоты, переданное двум объектам, равно разности их изменения внутренней энергии.

Давайте рассмотрим каждый шар отдельно.

Для оловянного шара:
- Пусть масса оловянного шара равна \(m_{\text{олово}}\) и его начальная температура равна \(T_{\text{начальная, олово}}\).
- Количество переданной оловянному шару теплоты обозначим как \(Q_{\text{переданное, олово}}\).
- По условию задачи, начальная и конечная температуры шаров отличаются на 15°.
- Тогда конечная температура оловянного шара будет равна \(T_{\text{конечная, олово}} = T_{\text{начальная, олово}} + 15°\).

Для стального шара:
- Пусть масса стального шара равна \(m_{\text{сталь}}\) и его начальная температура равна \(T_{\text{начальная, сталь}}\).
- Количество переданной стальному шару теплоты обозначим как \(Q_{\text{переданное, сталь}}\).
- Также учитываем, что конечная температура стального шара будет равна \(T_{\text{конечная, сталь}} = T_{\text{начальная, сталь}} + 15°\).

Так как оба шара получили одинаковое количество теплоты, то можно записать следующее уравнение:

\[Q_{\text{переданное, олово}} = Q_{\text{переданное, сталь}}\]

Теперь применим формулу для передачи тепла через тела:

\[Q = mc\Delta T\]

Где \(Q\) - количество теплоты, переданное телу, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость тела, \(\Delta T\) - изменение температуры тела.

Для оловянного шара:
\[Q_{\text{переданное, олово}} = m_{\text{олово}} \cdot c_{\text{олово}} \cdot \Delta T_{\text{олово}}\]

Для стального шара:
\[Q_{\text{переданное, сталь}} = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь}}\]

Подставим значения в уравнение:

\[m_{\text{олово}} \cdot c_{\text{олово}} \cdot \Delta T_{\text{олово}} = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь}}\]

Так как начальные температуры объектов были одинаковыми, то \(\Delta T_{\text{становится просто}}\) 15°.

Тогда уравнение примет вид:

\[m_{\text{олово}} \cdot c_{\text{олово}} \cdot 15 = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot 15\]

Упростим уравнение, деля обе части на 15:

\[m_{\text{олово}} \cdot c_{\text{олово}} = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}}\]

Мы видим, что \(\Delta T\) не влияет на равнество.

Теперь сравним удельные теплоемкости олова и стали. Удельная теплоемкость (\(c\)) - это количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы вещества на 1 градус.

Если значение \(c\) олова больше, то масса оловянного шара должна быть меньше, чтобы оба шара получили одинаковое количество теплоты. Если \(c\) стали больше, то масса стального шара должна быть меньше.

Таким образом, шар с большей массой будет иметь материал с меньшей удельной теплоемкостью.

Итак, отвечая на вопрос задачи: шар с большей массой имеет материал с меньшей удельной теплоемкостью.

Обоснование:
- Если удельная теплоемкость олова \(c_{\text{олово}}\) больше удельной теплоемкости стали \(c_{\text{сталь}}\), то масса оловянного шара \(m_{\text{олово}}\) будет меньше массы стального шара \(m_{\text{сталь}}\).
- Если удельная теплоемкость стали \(c_{\text{сталь}}\) больше удельной теплоемкости олова \(c_{\text{олово}}\), то масса стального шара \(m_{\text{сталь}}\) будет меньше массы оловянного шара \(m_{\text{олово}}\).

Конкретное значение разницы в массах шаров нам невозможно определить без дополнительных данных, так как оно зависит от удельной теплоемкости исследуемых материалов.