Каков объем тела, если оно растянуло воздушную пружину динамометра с силой 137,3 Н, а также пружину в спирте с силой

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который устанавливает линейную зависимость между силой, действующей на пружину, и ее удлинением:
\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины и \(x\) - удлинение пружины.

Для начала, найдем удлинение пружины воздушного динамометра при действии силы 137,3 Н. Мы можем использовать закон Гука и коэффициент жесткости пружины \(k\) для воздушного динамометра:
\[137,3 = k_1 \cdot x_1\]

Теперь, найдем удлинение пружины в спирте под действием силы 4,3 Н. Для этого мы снова воспользуемся законом Гука, но уже с коэффициентом жесткости пружины \(k_2\) для пружины в спирте:
\[4,3 = k_2 \cdot x_2\]

Чтобы найти объем тела, которое растянуло пружины, мы должны учесть объем удлинения пружин. Объем \(V\) можно выразить с помощью удлинений пружин:
\[V = A \cdot x_1 + B \cdot x_2\]
где \(A\) и \(B\) - площади поперечного сечения пружин, а \(x_1\) и \(x_2\) - удлинения пружин.

Теперь нам необходимо выразить площади поперечного сечения пружин через объем и плотность спирта. Для этого используем следующую формулу:
\[V = A \cdot l_1 = B \cdot l_2\]
где \(l_1\) и \(l_2\) - длины пружин.

Мы знаем, что плотность равна отношению массы тела к его объему:
\[\rho = \frac{m}{V}\]
где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса тела.

Массу жидкости можно найти, умножив плотность на объем:
\[m_2 = \rho_{\text{спирта}} \cdot B \cdot l_2\]

Теперь, найдем массу тела через массу жидкости и ее ускорение свободного падения:
\[m = \frac{m_2}{g}\]

Итак, мы готовы решить задачу.

1. Найдем коэффициент жесткости пружины воздушного динамометра:
\[k_1 = \frac{F_{\text{динамометра}}}{x_1}\]

2. Найдем удлинение пружины воздушного динамометра:
\[x_1 = \frac{F_{\text{динамометра}}}{k_1}\]

3. Найдем коэффициент жесткости пружины в спирте:
\[k_2 = \frac{F_{\text{спирта}}}{x_2}\]

4. Найдем удлинение пружины в спирте:
\[x_2 = \frac{F_{\text{спирта}}}{k_2}\]

5. Найдем площадь поперечного сечения пружин воздушного динамометра и пружины в спирте, используя соотношение:
\[l_1 \cdot A = l_2 \cdot B\]

6. Найдем массу жидкости:
\[m_2 = \rho_{\text{спирта}} \cdot B \cdot l_2\]

7. Найдем массу тела:
\[m = \frac{m_2}{g}\]

8. Найдем объем тела:
\[V = A \cdot x_1 + B \cdot x_2\]

Таким образом, мы можем найти объем тела, используя данные по силам, плотности спирта и ускорению свободного падения.