Во сколько раз мгновенное ускорение тела за время t = 2 с различается от его среднего ускорения? Ответ округлите

Чтобы найти разницу между мгновенным ускорением тела и его средним ускорением за заданный промежуток времени, нам нужно сначала определить, что такое мгновенное и среднее ускорение.

Мгновенное ускорение (англ. instantaneous acceleration) — это ускорение тела в определенный момент времени. Оно рассчитывается как производная скорости по времени:
\[a(t) = \frac{{dv}}{{dt}}\]

Среднее ускорение (англ. average acceleration) — это ускорение, которое тело приобретает за заданный промежуток времени. Оно рассчитывается как отношение изменения скорости к изменению времени:
\[a_{\text{ср}} = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Теперь давайте решим задачу.

Пусть мгновенное ускорение тела в момент времени t равно \(a(t)\), а среднее ускорение за время t равно \(a_{\text{ср}}\).

Если мы выразим изменение скорости \(∆v\) через мгновенное ускорение \(a(t)\) и изменение времени \(∆t\), то получим:
\[\Delta v = a(t) \cdot \Delta t\]

Теперь мы можем выразить среднее ускорение \(a_{\text{ср}}\) через мгновенное ускорение \(a(t)\):
\[a_{\text{ср}} = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{a(t) \cdot \Delta t}}{{\Delta t}} = a(t)\]

Таким образом, мгновенное ускорение и среднее ускорение тела за время t равны друг другу. Разница между ними равна нулю.

Ответ: Разница между мгновенным ускорением тела и его средним ускорением за время t равна нулю.