Какой из отрезков, на которые одна из диагоналей делит среднюю линию трапеции

Question

Геометрия: Какой из отрезков, на которые одна из диагоналей делит среднюю линию трапеции, является наибольшим, если основания трапеции равны 18 и 25? Приведите решение с объяснением

Магический_Трюк · Accepted Answer

Для начала рассмотрим данную трапецию с основаниями 18 и 25. Пусть прямая, проведенная посередине между основаниями, называется средней линией. Обозначим точку, в которой одна из диагоналей пересекает среднюю линию, как точка М.

Теперь, когда мы имеем трапецию, можно заметить, что диагональ пересекает среднюю линию в точке М таким образом, что М делит среднюю линию на две равные части. То есть, значение длины отрезка М до ближайшего основания будет равно половине длины средней линии.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длину средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому (сумме, деленной на 2) оснований трапеции.

Таким образом, средняя линия трапеции равна:
\[\frac{{18 + 25}}{2} = \frac{43}{2} = 21.5\]

Теперь, чтобы найти длину отрезка М до ближайшего основания, мы делим длину средней линии пополам:
\[21.5 \div 2 = 10.75\]

Таким образом, длина отрезка М до ближайшего основания трапеции равна 10.75.

Из полученных данных мы можем сделать вывод, что отрезок, на который одна из диагоналей делит среднюю линию трапеции, наибольший, когда его длина равна 10.75.

Какой из отрезков, на которые одна из диагоналей делит среднюю линию трапеции, является наибольшим, если основания

Магический_Трюк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!