Каков размер большего основания прямоугольной трапеции, если длины её боковых

Question

Геометрия: Каков размер большего основания прямоугольной трапеции, если длины её боковых сторон составляют 17 мм и 25 мм, а размер меньшего основания равен 14 мм? Представьте ответ в миллиметрах

Константин_6624 · Accepted Answer

Чтобы найти размер большего основания прямоугольной трапеции, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции.
Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD, где AB - большее основание, CD - меньшее основание, BC и AD - боковые стороны.
Обозначим высоту трапеции как h.

Шаг 2: Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC.
В треугольнике ABC, прямоугольном угол ABC:
AB^2 = BC^2 + h^2. (1)

Шаг 3: Применим теорему Пифагора к треугольнику ACD.
В треугольнике ACD, прямоугольном угол ACD:
CD^2 = AD^2 + h^2. (2)

Шаг 4: Запишем формулу для площади трапеции.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S = (AB + CD) * h / 2.

Шаг 5: Подставим известные значения в формулы.
AB = 17 мм, CD = 14 мм, BC = 25 мм.

Шаг 6: Найдем высоту трапеции, используя формулы (1) и (2).
AB^2 = BC^2 + h^2.
17^2 = 25^2 + h^2.
289 = 625 + h^2.
h^2 = 289 - 625.
h^2 = -336.
Так как получили отрицательное значение, то задача не имеет физического смысла.

Вывод: В данной задаче размер большего основания прямоугольной трапеции не может быть найден, так как задача не имеет физического решения.

Каков размер большего основания прямоугольной трапеции, если длины её боковых сторон составляют 17 мм и 25 мм, а размер

Константин_6624

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!