Какой из двух объектов имеет меньший объем: куб со стороной 3 см или прямоугольный параллелепипед с размерами 1

Для решения этой задачи необходимо сравнить объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем любого геометрического тела можно найти, используя формулу:

\[V = S \times h\]

где \(V\) - объем, \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота.

Для куба, все его стороны равны 3 см. Так как все стороны куба одинаковы, площадь основания составит \(3 \times 3 = 9\) см\(^2\).

Для прямоугольного параллелепипеда, размеры которого равны 1 см, 2 см и \(h\), где \(h\) - высота, площадь основания будет равна \(1 \times 2 = 2\) см\(^2\).

Теперь, чтобы найти объемы, нужно умножить площади оснований на высоты объектов. У куба высота равна 3 см, а у прямоугольного параллелепипеда высота может быть любой величиной.

Для куба: \(V_{\text{куба}} = 9 \times 3 = 27\) см\(^3\).

Для прямоугольного параллелепипеда: \(V_{\text{параллелепипеда}} = 2 \times h\).

Таким образом, объем куба равен 27 см\(^3\), а объем прямоугольного параллелепипеда равен \(2 \times h\) см\(^3\), где \(h\) - высота, которая может быть любой величиной.

Чтобы точно определить, какой из объектов имеет меньший объем, необходимо знать высоту прямоугольного параллелепипеда. Если высота параллелепипеда меньше 13,5 см, то объем прямоугольного параллелепипеда будет меньше объема куба. Если же высота прямоугольного параллелепипеда больше или равна 13,5 см, то его объем будет больше объема куба.

Таким образом, чтобы точно определить, какой из двух объектов имеет меньший объем, необходимо знать высоту прямоугольного параллелепипеда.