Какова продолжительность испытаний, если в первый день вертолет пролетел 40 км, а затем его ежедневное пролетное

Для решения данной задачи необходимо найти продолжительность испытаний, то есть количество дней, в течение которых вертолет проходил увеличивающиеся пролетные расстояния.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов для понятного решения.

Шаг 1: Посчитаем расстояние, которое вертолет пролетает каждый день после первого.
Из условия задачи известно, что в первый день вертолет пролетел 40 км. В дальнейшем его пролетное расстояние увеличивается в 2,5 раза. Следовательно, во второй день вертолет пролетит \(40 \times 2.5 = 100\) км, в третий день - \(100 \times 2.5 = 250\) км, и так далее.

Шаг 2: Нужно определить, при каком пролетном расстоянии вертолет пролетит 250 км.
Мы уже знаем, что на последний день испытаний (необходимо найти количество дней) вертолет пролетел 250 км. Однако, нам неизвестно, насколько дней продолжались испытания. Чтобы найти это значение, нужно разделить 250 на пролетное расстояние вертолета в последний день испытаний.

Вернемся к результатам первого шага:
- В первый день вертолет прошел 40 км.
- Во второй день - 100 км (40 км * 2.5).
- В третий день - 250 км (100 км * 2.5).

Выходит, что пролетное расстояние вертолета увеличивалось в 2,5 раза каждый день.

Чтобы найти, сколько дней продолжались испытания, необходимо найти один из множителей, на который увеличивалось пролетное расстояние.

В нашем случае пролетное расстояние увеличивалось на 2,5 каждый день. Поскольку последнее пролетное расстояние составляло 250 км, мы делим это значение на 2,5, чтобы найти количество дней:
\[ \frac{250}{2.5} = 100 \text{ дней}.\]

Итак, продолжительность испытаний составляет 100 дней.