Какой график наилучшим образом описывает движение катера в соответствии с уравнением S=6t?

Конечно, я могу вам помочь с этой задачей о движении катера. Уравнение \(S=6t\) описывает зависимость расстояния \(S\) от времени \(t\), где катер движется равномерно со скоростью 6 метров в секунду.

Чтобы нарисовать график этой зависимости, мы должны построить оси координат. По горизонтальной оси откладываем время \(t\), а по вертикальной оси откладываем расстояние \(S\).

Начнем со времени \(t=0\). Подставим \(t=0\) в уравнение и найдем расстояние в начальный момент времени:
\[S=6 \cdot 0 = 0\]
Таким образом, катер стартует из точки \((0,0)\) на графике.

Далее, давайте выберем несколько значений для времени \(t\) и найдем соответствующие значения расстояния \(S\). Я выберу несколько значений времени: 1, 2 и 3 секунды.

Подставим \(t=1\):
\[S=6 \cdot 1 = 6\]
Получаем, что через 1 секунду катер находится на расстоянии 6 метров от начальной точки.

Подставим \(t=2\):
\[S=6 \cdot 2 = 12\]
Таким образом, через 2 секунды катер находится на расстоянии 12 метров от начальной точки.

Подставим \(t=3\):
\[S=6 \cdot 3 = 18\]
Получаем, что через 3 секунды катер находится на расстоянии 18 метров от начальной точки.

Теперь у нас есть несколько точек: \((0,0)\), \((1,6)\), \((2,12)\) и \((3,18)\). Мы можем соединить эти точки прямыми линиями.

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={Время, секунды},
ylabel={Расстояние, метры},
xmin=0, xmax=4,
ymin=0, ymax=20,
xtick={0,1,2,3},
ytick={0,6,12,18},
xmajorgrids=true,
ymajorgrids=true,
grid style=dashed,
width=10cm,
height=8cm,
]

\addplot[
color=blue,
mark=square,
]
coordinates {
(0,0)(1,6)(2,12)(3,18)
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Таким образом, график движения катера будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки \((0,0)\), \((1,6)\), \((2,12)\) и \((3,18)\). Этот график демонстрирует, как расстояние, пройденное катером, увеличивается пропорционально времени.