Какой градусный угол (α) образует вектор скорости шайбы 2 со стержнем в момент, когда стержень повернулся

Для решения данной задачи, воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент импульса системы шайб и стержня остается постоянным в течение всего движения. Изначально, в момент времени, когда скорость шайбы 2 перпендикулярна стержню, момент импульса нулевой, так как скорость шайбы 2 равна нулю, и она находится на некотором расстоянии от оси вращения.

После поворота стержня на 270 градусов, скорость шайбы 2 направлена вдоль оси вращения, и момент импульса становится ненулевым.

Обозначим массу первой шайбы как \(m_1\) и массу второй шайбы как \(m_2\), в данной задаче отношение масс между шайбами равно 2, то есть \(m_2/m_1 = 2\).

Также воспользуемся формулой для момента импульса \(L = mvr\), где \(m\) – масса тела, \(v\) – скорость тела, \(r\) – расстояние от оси вращения до тела.

В начальном положении шайбы 1 находятся на оси вращения и ее скорость \(v_1 = 0\), поэтому момент импульса первой шайбы \(L_1 = 0\).

Момент импульса второй шайбы после поворота равен \(L_2 = m_2 \cdot v_2 \cdot r_2\)

Поскольку момент импульса остается постоянным, можем записать уравнение:

\(L_1 = L_2\)

\(0 = m_2 \cdot v_2 \cdot r_2\)

Также известно, что отношение масс между шайбами равно 2:

\(m_2/m_1 = 2\)

Подставим эту информацию в уравнение:

\(0 = (2m_1) \cdot v_2 \cdot r_2\)

Поскольку \(m_1, v_2, r_2\) не равны нулю, то получаем:

\(v_2 = 0\)

То есть, скорость шайбы 2 также равна нулю после поворота стержня на 270 градусов. Это означает, что шайба 2 остается неподвижной и не образует угла с вектором скорости.

Таким образом, ответ на задачу: угол \(\alpha\) равен 0 градусам.