Если масса гильзы составляет (скажите массу гильзы), рассчитайте её кинетическую энергию, когда она движется

Конечно! Для того, чтобы рассчитать кинетическую энергию гильзы, нам нужно знать массу гильзы.

Пусть масса гильзы равна \(m\) (кг).

Для начала, давайте определим скорость гильзы, когда она движется по окружности радиусом 40 см. Мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}},\]

где \(a\) - ускорение гильзы (0.9 м/с²), \(v\) - скорость гильзы, \(r\) - радиус окружности (40 см = 0.4 м).

Для определения скорости \(v\) воспользуемся уравнением равномерного ускоренного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as,\]

где \(u\) - начальная скорость гильзы (обозначим ее равной 0, так как она начинает движение с покоя), \(s\) - длина окружности (2\(\pi\)r).

Подставим известные значения в уравнение:

\[v^2 = 0^2 + 2 \cdot 0.9 \cdot 2\pi \cdot 0.4.\]

Выполняем вычисления:

\[v^2 = 2.88\pi.\]

Теперь возьмем корень из обеих частей уравнения:

\[v = \sqrt{2.88\pi}.\]

Следующим шагом будет рассчёт кинетической энергии гильзы с использованием формулы:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2,\]

где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия гильзы, \(m\) - масса гильзы, \(v\) - скорость гильзы.

Подставим известные значения:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \left(\sqrt{2.88\pi}\right)^2.\]

Применим квадратный корень и выполним вычисления:

\[E_{\text{к}} = 0.144 \cdot m \cdot \pi.\]

Итак, кинетическая энергия гильзы будет равна 0.144\(\pi\) умножить на массу гильзы \(m\). Чтобы получить окончательный ответ, нам нужно знать значение массы гильзы. Если вы предоставите это значение, я смогу точно рассчитать кинетическую энергию.