Какой фигурой является сечение правильной треугольной призмы АВСА’B’C’, проходящее через ребро АВ и точку пересечения

Для начала рассмотрим сечение, проходящее через ребро АВ и точку пересечения диагоналей грани АСС’А’. Согласно условию, треугольная призма АВСА’B’C’ является правильной, что означает, что ее боковые грани - правильные треугольники.

\[
\begin{{array}}{{c}}
A"\\
|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\\
B" -- C" \\
\overline{AB}=\overline{AC}=\overline{BC}=\overline{A"B"}=\overline{A"C"}=\overline{B"C"}
\end{{array}}
\]

Итак, чтобы определить фигуру, образованную сечением, мы должны соединить точки, образующие это сечение. В данном случае, это ребро AB и точка пересечения диагоналей грани ACC"A".

Теперь, чтобы определить равные стороны этой фигуры, мы можем провести отрезки, соединяющие каждую вершину с этим сечением и найти их длины.

\[
\begin{{array}}{{c}}
A"\\
\ \ \ \ |\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \