Какой емкостью следует обладать конденсатор, чтобы в колебательном контуре

Question

Физика: Какой емкостью следует обладать конденсатор, чтобы в колебательном контуре с индуктивностью катушки 5.1 мкГн достичь частоты колебаний 10 МГц?

Барсик · Accepted Answer

Чтобы определить емкость конденсатора, необходимую для достижения нужной частоты колебаний в данном колебательном контуре, мы можем использовать формулу для резонансной частоты:

f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}

где

f

- частота колебаний,

L

- индуктивность катушки, а

C

- емкость конденсатора.

Дано, что

L = 5.1 мкГн

и

f = 10 МГц

. Заметим, что в формуле частота должна быть в герцах (Гц), поэтому преобразуем мегагерцы в герцы:

f = 10 \times 10^{6} Гц

Подставив известные значения в формулу резонансной частоты, мы можем выразить емкость конденсатора:

10 \times 10^{6} = \frac{1}{2 π \sqrt{5.1 \times 10^{- 6} \times C}}

Далее, чтобы решить это уравнение относительно

C

, сначала избавимся от знаменателя, возведя оба выражения в квадрат:

(10 \times 10^{6})^{2} = \frac{1}{(2 π)^{2} \cdot 5.1 \times 10^{- 6} \cdot C}

100 \times 10^{12} = \frac{1}{(2 π)^{2} \cdot 5.1 \times 10^{- 6} \cdot C}

Теперь найдем

C

путем инвертирования обоих выражений:

C = \frac{1}{(2 π)^{2} \cdot 5.1 \times 10^{- 6} \cdot 100 \times 10^{12}}

Выполнив вычисления, получим:

C \approx 62.76 нФ

Таким образом, для достижения частоты 10 МГц в данном колебательном контуре с индуктивностью катушки 5.1 мкГн, необходимо использовать конденсатор емкостью около 62.76 нФ.

Какой емкостью следует обладать конденсатор, чтобы в колебательном контуре с индуктивностью катушки 5.1 мкГн достичь

Барсик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!