Яка є тривалість напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо в середньому з 2000

Question

Физика: Яка є тривалість напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо в середньому з 2000 атомів розпадаються 1750 атомів протягом одного дня?

Викторович_2863 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для расчета периода полураспада \(T\):

\[N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

где:
\(N\) - количество оставшихся атомов после определенного времени \(t\),
\(N_0\) - начальное количество атомов,
\(t\) - прошедшее время,
\(T\) - период полураспада.

В данной задаче мы знаем, что из 2000 атомов радиоактивного изотопа 1750 атомов распадаются за один день. Давайте обозначим это начальное количество атомов равным \(N_0 = 2000\) и количество распавшихся атомов после одного дня равным \(N = 2000 - 1750 = 250\).

Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти период полураспада \(T\). Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Запишем уравнение для периода полураспада:

\[250 = 2000 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{T}}\]

Шаг 2: Избавимся от дроби в показателе степени, умножив обе части уравнения на \(T\):

\[250 \cdot T = 2000 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)\]

Шаг 3: Упростим уравнение:

\[250T = 1000\]

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 250, чтобы выразить \(T\):

\[T = \frac{1000}{250}\]

Шаг 5: Вычислим значение:

\[T = 4\;\text{дня}\]

Таким образом, тривалість напіврозпаду радіоактивного ізотопу составляет 4 дня.

Яка є тривалість напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо в середньому з 2000 атомів розпадаються 1750 атомів протягом

Викторович_2863

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!