Какой длины плитки получилось у Аскара, если у Кати были две плитки длиной 240 см и 280 см, которые он разрезал

Для начала, найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 240 и 280, чтобы узнать, на сколько равных частей были разделены исходные плитки. Затем мы умножим этот НОД на количество исходных плиток, чтобы найти итоговую длину плитки у Аскара.

1) Найдем НОД для чисел 240 и 280. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Делится лицом нацело в левой колонке, а в правой остаток от деления.

\[
\begin{align*}
240 & = 280 \cdot 0 + 240 \\
280 & = 240 \cdot 1 + 40 \\
240 & = 40 \cdot 6 + 0 \\
\end{align*}
\]

2) В результате, НОД для чисел 240 и 280 равен 40.

3) Теперь вычислим, сколько равных частей получилось у Кати. Для этого разделим каждое из чисел (240 и 280) на НОД (40):

\[
\begin{align*}
240 / 40 & = 6 \\
280 / 40 & = 7 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, исходные плитки у Кати были разделены на 6 равных частей длиной 40 см и 7 равных частей длиной 40 см соответственно.

4) Найдем длину плитки у Аскара, умножив количество равных частей (6 и 7) на длину каждой части (40 см):

\[
\begin{align*}
6 \cdot 40 & = 240 \\
7 \cdot 40 & = 280 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, плитка, полученная у Аскара, имеет длину 240 см и 280 см для разных плиток, которые изначально были у Кати.

Надеюсь, это решение понятно и подробно объясняет, какая длина плитки получилась у Аскара на основе данных о плитках, имевшихся у Кати. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!