Какой диаметр у окружности, описанной вокруг квадрата с диагональю 10?
Тропик
Для начала, давайте вспомним некоторые основные свойства квадрата.
Квадрат - это фигура, у которой все стороны равны между собой, а все углы прямые.
Для более легкого понимания проблемы, представим себе квадрат с диагональю. Диагональ квадрата - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины квадрата.
Поставим этот квадрат вписанным около окружности, то есть так, чтобы окружность касалась всех его сторон.
Теперь, чтобы узнать диаметр окружности, описанной вокруг этого квадрата, нам необходимо найти длину его диагонали.
Для этого нам понадобится применить теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, длина одной стороны квадрата будет равна \(a\), и длина его диагонали будет \(d\).
Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
\[a^2 + a^2 = d^2\]
\[2a^2 = d^2\]
\[d = \sqrt{2a^2}\]
\[d = a\sqrt{2}\]
Итак, диаметр описанной вокруг квадрата окружности будет равен \(a\sqrt{2}\).
Это пошаговое решение позволит школьнику понять, как был получен ответ и как использовать теорему Пифагора для нахождения диаметра окружности.
Квадрат - это фигура, у которой все стороны равны между собой, а все углы прямые.
Для более легкого понимания проблемы, представим себе квадрат с диагональю. Диагональ квадрата - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины квадрата.
Поставим этот квадрат вписанным около окружности, то есть так, чтобы окружность касалась всех его сторон.
Теперь, чтобы узнать диаметр окружности, описанной вокруг этого квадрата, нам необходимо найти длину его диагонали.
Для этого нам понадобится применить теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, длина одной стороны квадрата будет равна \(a\), и длина его диагонали будет \(d\).
Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
\[a^2 + a^2 = d^2\]
\[2a^2 = d^2\]
\[d = \sqrt{2a^2}\]
\[d = a\sqrt{2}\]
Итак, диаметр описанной вокруг квадрата окружности будет равен \(a\sqrt{2}\).
Это пошаговое решение позволит школьнику понять, как был получен ответ и как использовать теорему Пифагора для нахождения диаметра окружности.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
