Какой вариант будет более выгодным и насколько: взять кредит в банке с ежегодным сложным процентом на 20% в течение

Для решения данной задачи мы рассмотрим два варианта: взять кредит в банке с ежегодным сложным процентом на 20% в течение 2 лет или с процентной ставкой на уровне 22%, выплачиваемой ежегодно.

1. Вариант с ежегодным сложным процентом на 20% в течение 2 лет:
Для начала, рассчитаем итоговую сумму, которую необходимо будет выплатить в конце предоставленного срока. Формула для расчета итоговой суммы (S) при ежегодном сложном проценте (r) и времени (t) выглядит следующим образом:

$$S=P\times (1+r{)}^t$$

Где P - это начальная сумма кредита.

В нашем случае, начальная сумма кредита P не известна, поэтому мы рассчитаем ее по формуле:

$$P=\frac{S}{(1+r{)}^t}$$

Допустим, нам нужно получить кредит в размере 10000 рублей. Тогда исходя из формулы, мы получим:

$$P=\frac{10000}{(1+0.2{)}^2}\approx 6944.44$$

Теперь, когда у нас есть начальная сумма кредита P, мы можем рассчитать общую сумму, которую необходимо будет выплатить в конце срока кредита:

$$S=P\times (1+r{)}^t=6944.44\times (1+0.2{)}^2\approx 10000$$

Итак, в итоге, общая сумма, которую нужно будет выплатить по кредиту с ежегодным сложным процентом на 20% в течение 2 лет, составит примерно 10000 рублей.

2. Вариант с процентной ставкой на уровне 22%, выплачиваемой ежегодно:
В этом варианте проценты начисляются ежегодно, и они не сложные. Для расчета общей суммы, которую нужно будет выплатить в конце срока кредита, можно использовать формулу:

$$S=P+(P\times r\times t)$$

Где P - начальная сумма кредита, r - процентная ставка, t - срок кредита.

Если мы возьмем тот же размер кредита в размере 10000 рублей и применим формулу, мы получим:

$$S=10000+(10000\times 0.22\times 2)=14400$$

Итак, в итоге, общая сумма, которую нужно будет выплатить по кредиту с процентной ставкой на уровне 22%, выплачиваемой ежегодно, составит 14400 рублей.

Сравнивая оба варианта, мы видим, что взять кредит с ежегодным сложным процентом на 20% в течение 2 лет будет выгоднее. Общая сумма, которую нужно будет выплатить, составит 10000 рублей, в то время как при использовании процентной ставки на уровне 22%, выплачиваемой ежегодно, сумма составит 14400 рублей.