Сколько времени должен работать завод, чтобы произвести достаточное количество продукции для получения 800 литров

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать скорость производства завода, то есть количество продукции, которое завод способен произвести в единицу времени. Допустим, что скорость производства завода составляет \(X\) литров краски в час.

Давайте воспользуемся пропорцией, чтобы найти время, необходимое для производства 800 литров краски.

\[
\frac{{\text{{количество произведенной краски}}}}{{\text{{время производства}}}} = \frac{{\text{{нужное количество краски}}}}{{\text{{нужное время}}}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\frac{{X \, \text{{л/час}}}}{{\text{{время производства}}}} = \frac{{800 \, \text{{литров}}}}{{\text{{нужное время}}}}
\]

Теперь нам нужно найти значение "нужного времени". Для этого умножим обе части пропорции на "нужное время":

\[
X \, \text{{л/час}} = \frac{{800 \, \text{{литров}}}}{{\text{{нужное время}}}}
\]

Далее перепишем уравнение, чтобы избавиться от дроби:

\[
X \, \text{{л/час}} \cdot \text{{нужное время}} = 800 \, \text{{литров}}
\]

Теперь можем выразить "нужное время":

\[
\text{{нужное время}} = \frac{{800 \, \text{{литров}}}}{{X \, \text{{л/час}}}}
\]

Вот и получился окончательный ответ! Чтобы произвести 800 литров лиловой краски, завод должен работать примерно \(\frac{{800 \, \text{{литров}}}}{{X \, \text{{л/час}}}}\) часов. Здесь мы использовали обратное значение скорости производства, чтобы получить время. Тем не менее, если вы предоставите конкретное значение скорости производства завода (\(X\)), я смогу точно рассчитать требуемое время работы завода.