Какой цвет соответствует правильному ответу? Определите знак выражения

Question

Алгебра: Какой цвет соответствует правильному ответу? Определите знак выражения, не зависящий от значения переменной, для a 2 + 2 а − 2. Положительный Отрицательный Невозможно определить

Барбос · Accepted Answer

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с выражением \(a^2 + 2a - 2\).

1. Начнем с того, что выведем выражение в каноническую форму. Для этого мы решаем квадратное уравнение \(a^2 + 2a - 2 = 0\). Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

2. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае \(a = 1\), \(b = 2\) и \(c = -2\).

3. Подставим значения в формулу дискриминанта: \(D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12\).

4. Теперь мы можем определить знак выражения, исходя из значения дискриминанта \(D\). Если \(D > 0\), то выражение имеет два различных корня и меняет знак с положительного на отрицательный или наоборот. Если \(D = 0\), то у нас есть только один корень и выражение будет сохранять свой знак. Если же \(D < 0\), то у нас нет корней и выражение не меняет своего знака.

5. В нашем случае, \(D = 12 > 0\), поэтому выражение \(a^2 + 2a - 2\) будет менять свой знак от положительного к отрицательному или наоборот.

Таким образом, правильный ответ на задачу будет: "Невозможно определить".

Какой цвет соответствует правильному ответу? Определите знак выражения, не зависящий от значения переменной, для a

Барбос

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!