Какой была средняя скорость движения буксира на реке, если он вышел из порта и прошел 10 км за 40 минут, затем

Чтобы определить среднюю скорость движения буксира, нам нужно вычислить общее расстояние, пройденное буксиром, и общее время, затраченное на его перемещение. Давайте разобьем задачу на несколько шагов для получения детального решения.

Шаг 1: Вычисление расстояния и времени первой части пути.
На первом участке пути буксир прошел 10 км за 40 минут, что приближенно равняется 2/3 часа. Обозначим это время и расстояние через \(t_1\) и \(d_1\) соответственно: \(t_1 = \frac{2}{3}\) часа, \(d_1 = 10\) км.

Шаг 2: Вычисление времени остановки.
Буксир остановился на 1,5 часа, чтобы принять груз. Обозначим это время через \(t_2\): \(t_2 = 1,5\) часа.

Шаг 3: Вычисление расстояния и времени второй части пути.
На втором участке пути буксир прошел 25 км за 1 час 20 минут, что приближенно равняется 4/3 часа. Обозначим это время и расстояние через \(t_3\) и \(d_3\) соответственно: \(t_3 = \frac{4}{3}\) часа, \(d_3 = 25\) км.

Шаг 4: Вычисление общего расстояния и времени пути.
Общее расстояние (\(d_{\text{общ}}\)) равно сумме расстояний первой и второй частей пути: \(d_{\text{общ}} = d_1 + d_3\).
Общее время (\(t_{\text{общ}}\)) равно сумме времени первой части пути, времени остановки и времени второй части пути: \(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3\).

Шаг 5: Расчет средней скорости движения буксира.
Средняя скорость движения (\(v\)) вычисляется по формуле: \(v = \frac{d_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\).

Теперь, когда у нас есть все нужные значения, выполним вычисления.

Шаг 1: \(t_1 = \frac{2}{3}\) часа, \(d_1 = 10\) км.

Шаг 2: \(t_2 = 1,5\) часа.

Шаг 3: \(t_3 = \frac{4}{3}\) часа, \(d_3 = 25\) км.

Шаг 4: \(d_{\text{общ}} = d_1 + d_3\), \(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3\).

\(d_{\text{общ}} = 10 + 25 = 35\) км.

\(t_{\text{общ}} = \frac{2}{3} + 1,5 + \frac{4}{3} = 3\) часа.

Шаг 5: \(v = \frac{d_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\).

\[v = \frac{35}{3} \approx 11,67 \,\text{км/ч}\]

Итак, средняя скорость движения буксира на реке составляет примерно 11,67 км/ч.