Какой была скорость пловца в оставшейся части времени, если он плавал на соревнованиях со скоростью 2 км/ч

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для средней скорости:

\[
\text{{средняя скорость}} = \frac{{\text{{пройденное расстояние}}}}{{\text{{затраченное время}}}}
\]

Мы знаем, что спортсмен плавал на соревнованиях со скоростью 2 км/ч. Пусть время, которое он потратил на соревнования, равно \(t\) часов. Тогда пройденное расстояние на соревнованиях составляет \(2t\) км.

Также, мы знаем, что его средняя скорость составляет 1.5 км/ч. Общее время, которое он провел в плавании, включая время на соревнования и оставшуюся часть времени, составляет \(t + x\) часов, где \(x\) - время, которое он провел в оставшейся части.

Теперь мы можем записать уравнение, используя формулу средней скорости:

\[
1.5 = \frac{{2t + 0}}{{t + x}}
\]

Мы используем \(2t\) в числителе, потому что это расстояние, которое спортсмен уже прошел на соревнованиях, и \(0\) в знаменателе, потому что он не прошел никакого расстояния в оставшейся части времени.

Продолжим решение уравнения:

\[
1.5(t + x) = 2t
\]
\[
1.5t + 1.5x = 2t
\]
\[
1.5x = 0.5t
\]

Чтобы найти \(x\), выразим его через \(t\):

\[
x = \frac{{0.5t}}{{1.5}}
\]
\[
x = \frac{{t}}{{3}}
\]

Таким образом, спортсмен плавал на соревнованиях \(t\) часов, а в оставшейся части времени его скорость составляла \(\frac{{t}}{{3}}\) часов.

Это полное объяснение задачи с пошаговым решением. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!