На сколько уменьшится объем сосуда, который содержит воду объемом V1= 2 + 12 м3, при увеличении давления на 200

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление и объем газа (или жидкости) обратно пропорциональны.

Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно.

В нашем случае, известны начальный объем \(V_1 = 2 + 12\) м³, увеличение давления \(P_2 - P_1 = 200 + 12\) бар и начальная температура 20 °C. Наша задача - найти изменение объема \(V_2 - V_1\).

Для начала, приведем все единицы измерения к одной системе. Переведем бар в Па, используя следующую эквивалентность: 1 бар = \(10^5\) Па.

\[P_1 = P_2 - (200 + 12) = 188\]
\[P_1 = 188 \cdot 10^5 \text{ Па}\]

Также нам необходимо перевести МПа в Па, используя следующую эквивалентность: 1 МПа = \(10^6\) Па.

\[E = 2110 \cdot 10^6 \text{ Па}\]

Теперь мы можем приступить к решению. Подставим известные значения в формулу:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

\[188 \cdot 10^5 \cdot (2 + 12) = (188 \cdot 10^5 + (200 + 12)) \cdot V_2\]

\[200 \cdot (2 + 12) = (200 + 12) \cdot V_2\]

\[14 \cdot 200 = 212 \cdot V_2\]

\[V_2 = \frac{14 \cdot 200}{212} = 13.2075 \text{ м³}\]

Таким образом, объем сосуда уменьшится на \(V_2 - V_1 = 13.2075 - 14 = -0.7925 \text{ м³}\).

Ответ: Объем сосуда уменьшится на 0.7925 м³.