Какой была скорость автомобиля во второй части пути, если он проехал первую часть за 2,6 часа со скоростью 78 км/ч

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления средней скорости:

\[V_{сред} = \dfrac{S_{общ}}{t_{общ}}\]

где \(V_{сред}\) - средняя скорость, \(S_{общ}\) - общее расстояние, \(t_{общ}\) - общее время.

Общее время равно сумме времени, потраченного на первую и вторую части пути:

\[t_{общ} = t_1 + t_2\]

Общее расстояние также можно записать как сумму двух частей пути:

\[S_{общ} = S_1 + S_2\]

Для первой части пути у нас есть следующие данные: \(t_1 = 2.6\) часа и \(V_1 = 78\) км/ч. Мы можем использовать формулу для вычисления расстояния:

\[S_1 = V_1 \cdot t_1\]

Для второй части пути у нас также есть данные: \(t_2 = 39\) часов. Расстояние \(S_2\) будем искать.

Теперь мы знаем все необходимые данные для вычисления общего расстояния. Подставим значения в формулу:

\[S_{общ} = S_1 + S_2 = (V_1 \cdot t_1) + S_2\]

Также мы знаем, что средняя скорость равна 70.2 км/ч:

\[V_{сред} = 70.2 \dfrac{км}{ч}\]

Теперь подставим все значения в формулу для средней скорости:

\[70.2 \dfrac{км}{ч} = \dfrac{S_{общ}}{t_{общ}}\]

или

\[S_{общ} = 70.2 \dfrac{км}{ч} \cdot t_{общ}\]

Теперь мы можем сравнить формулы для общего расстояния:

\[(V_1 \cdot t_1) + S_2 = 70.2 \dfrac{км}{ч} \cdot t_{общ}\]

Подставим известные значения:

\[(78 \dfrac{км}{ч} \cdot 2.6) + S_2 = 70.2 \dfrac{км}{ч} \cdot (2.6 + 39)\]

Рассчитаем эту формулу:

\[202.8 + S_2 = 70.2 \dfrac{км}{ч} \cdot 41.6\]

\[202.8 + S_2 = 2902.32 \dfrac{км}{ч \cdot дн}\]

Теперь найдем значение \(S_2\):

\[S_2 = 2902.32 \dfrac{км}{ч \cdot дн} - 202.8 \dfrac{км}{ч} = 2699.52 \dfrac{км}{ч}\]

Итак, скорость автомобиля во второй части пути составила 2699.52 км/ч.