Какой был начальный заряд заряженного шарика, если при его соприкосновении с незаряженным шариком на расстоянии 20см

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона о взаимодействии зарядов. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Запишем формулу для силы взаимодействия:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков, \(r\) - расстояние между ними.

Исходя из условия задачи, у нас есть два заряженных шарика: один заряжен положительно, а другой - незаряженный. При их соприкосновении они отталкиваются.

Для определения начального заряда заряженного шарика с помощью данной формулы, мы должны знать величину силы взаимодействия (\(F\)) и расстояние между шариками (\(r\)).

По условию задачи, сила отталкивания составляет 4 миллиньютона (\(4 \, \text{мн}\)) и расстояние между шариками равно 20 сантиметрам (\(20 \, \text{см}\)), то есть \(0.2 \, \text{м}\).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти неизвестный заряд шарика.

Перейдем к системе СИ, чтобы избежать путаницы с размерностями:
\[F = 4 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}\]
\[r = 0.2 \, \text{м}\]
\[k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\]

Теперь запишем формулу и решим ее:

\[4 \cdot 10^{-3} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |q \cdot 0|}{0.2^2}\]

Поскольку заряд незаряженного шарика равен нулю, мы можем упростить уравнение:

\[4 \cdot 10^{-3} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |q \cdot q|}{0.2^2}\]

Теперь избавимся от модуля:

\[4 \cdot 10^{-3} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot q^2}{0.2^2}\]

Перенесем знаменатель вправо:

\[4 \cdot 10^{-3} \cdot 0.2^2 = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2\]

Упростим левую часть:

\[4 \cdot 10^{-3} \cdot 0.04 = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2\]

\[1.6 \cdot 10^{-4} = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2\]

Исключим 10^9 из уравнения, поделив обе части на \(9 \cdot 10^9\):

\[\dfrac{1.6 \cdot 10^{-4}}{9 \cdot 10^9} = q^2\]

\[q^2 \approx 1.78 \cdot 10^{-14}\]

Извлечем квадратный корень и получим:

\[q \approx \pm 1.33 \cdot 10^{-7}\]

Таким образом, начальный заряд заряженного шарика около \(1.33 \cdot 10^{-7}\) Кулон.