Какой будет знак произведения, если применить правило знаков по четвертям

Question

Алгебра: Какой будет знак произведения, если применить правило знаков по четвертям к выражению sin 140° * cos 35° * tg 150°?

Yard · Accepted Answer

Чтобы определить знак произведения выражения \( \sin 140^\circ \cdot \cos 35^\circ \cdot \tan 150^\circ \), мы можем использовать правило знаков по четвертям. Но прежде чем применить это правило, давайте пошагово решим данную задачу.

1. Начнем с выражения \( \sin 140^\circ \). Синус 140 градусов лежит в третьей четверти координатной плоскости, где синус отрицательный. Поэтому \( \sin 140^\circ \) будет отрицательным числом.

2. Далее рассмотрим выражение \( \cos 35^\circ \). Косинус 35 градусов лежит в первой четверти координатной плоскости, где косинус положительный. Следовательно, \( \cos 35^\circ \) будет положительным числом.

3. Наконец, рассмотрим выражение \( \tan 150^\circ \). Тангенс 150 градусов лежит в третьей четверти координатной плоскости, где тангенс отрицательный. Таким образом, \( \tan 150^\circ \) будет отрицательным числом.

Теперь, когда мы знаем знак каждого отдельного множителя, можем перемножить их вместе:

\[
\sin 140^\circ \cdot \cos 35^\circ \cdot \tan 150^\circ = (\text{отрицательный}) \cdot (\text{положительный}) \cdot (\text{отрицательный})
\]

Учитывая эти знаки, мы можем сказать, что произведение будет отрицательным числом.

Какой будет знак произведения, если применить правило знаков по четвертям к выражению sin 140° * cos 35° * tg 150°?

Yard

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!