Какие значения x удовлетворяют уравнению (4/х+5-3/х-1=26/х²+4х-5) и являются

Question

Алгебра: Какие значения x удовлетворяют уравнению (4/х+5-3/х-1=26/х²+4х-5) и являются его корнями?

Викторович · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данное уравнение и найдем его корни:

\[\frac{4}{x+5}-\frac{3}{x-1}=\frac{26}{x^2+4x-5}\]

Для начала, приведем все выражения к общему знаменателю, чтобы можно было сложить дроби:

\[\frac{4(x-1)}{(x+5)(x-1)}-\frac{3(x+5)}{(x+5)(x-1)}=\frac{26}{x^2+4x-5}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{4(x-1)-3(x+5)}{(x+5)(x-1)}=\frac{26}{x^2+4x-5}\]

Раскроем скобки:

\[\frac{4x-4-3x-15}{(x+5)(x-1)}=\frac{26}{x^2+4x-5}\]

Сократим числитель:

\[\frac{x-19}{(x+5)(x-1)}=\frac{26}{x^2+4x-5}\]

Теперь избавимся от знаменателя, перемножив оба числителя и знаменателя на \((x+5)(x-1)\):

\[(x-19)(x^2+4x-5)=26(x+5)(x-1)\]

Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

\[x^3+4x^2-5x-19x^2-76x+95=26(x^2+4x-5)\]

Упростим:

\[x^3-15x^2-57x+95=26x^2+104x-130\]

Приведем подобные слагаемые:

\[x^3-15x^2-57x+95-26x^2-104x+130=0\]

\[x^3-41x^2-161x+225=0\]

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать различные методы, например, метод подстановки или графический метод. Однако, для данного уравнения нет таких значений x, которые можно было бы найти методом подстановки или графическим методом, так как это уравнение является сложным кубическим уравнением.

Таким образом, мы не можем найти конкретные значения x, удовлетворяющие уравнению, и являющиеся его корнями.

Какие значения x удовлетворяют уравнению (4/х+5-3/х-1=26/х²+4х-5) и являются его корнями?

Викторович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!