Какой будет вес летчика, имеющего массу 70 кг, когда он достигнет нижней точки траектории мертвой петли , если радиус

У нас есть самолет с летчиком, который входит в мертвую петлю. Мы должны найти вес летчика, когда он достигнет нижней точки траектории. Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические принципы и формулы.

Первым шагом, давайте определимся, какие силы действуют на самолет и летчика во время движения по петле. В данной задаче есть две основных силы, выполняющие работу: сила тяжести \(F_{т}\) и центростремительная сила \(F_{цс}\).

Центростремительная сила вызывает круговое движение объекта по окружности и направлена в сторону центра окружности. В данной задаче, эта сила будет направлена вниз, смотря на нижнюю точку петли. Мы можем найти значение центростремительной силы с помощью следующей формулы:

\[F_{цс} = \frac{{mv^2}}{r}\]

где:
\(m\) - масса летчика,
\(v\) - скорость самолета,
\(r\) - радиус петли.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти значение центростремительной силы:

\[F_{цс} = \frac{{70 \, \text{кг} \cdot (100 \, \text{м/с})^2}}{200 \, \text{м}}\]

После выполнения несложных вычислений, мы получим:

\[F_{цс} = 35 \, \text{кН}\]

Далее, у нас есть сила тяжести \(F_{т}\), которая действует на летчика. Она направлена вниз и равна:

\[F_{т} = m \cdot g\]

где:
\(g\) - ускорение свободного падения, принимаем его равным примерно 9,8 м/с\(^2\).

Подставляя значение массы летчика в формулу, мы получим:

\[F_{т} = 70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 686 \, \text{Н}\]

Теперь, когда мы знаем значения центростремительной силы и силы тяжести, мы можем найти вес летчика на нижней точке траектории, который равен разности между этими двумя силами:

\[W = F_{т} - F_{цс}\]

Подставляя вычисленные значения, мы получаем:

\[W = 686 \, \text{Н} - 35 \, \text{кН}\]

После выполнения преобразований, получаем:

\[W = -34.315 \, \text{кН}\]

Итак, вес летчика на нижней точке траектории составляет -34.315 кН. Обратите внимание, что полученное значение отрицательное, что означает, что летчик испытывает в этой точке воздействие силы в противоположном направлении.

Мы также можем заметить, что символ "к" является сокращением от кило, поэтому вместо "кН" можно записать "килоньютон", и вместо "кг" - "килограмм". Выбор единиц измерения зависит от того, что предпочитает ваш учитель или стандарт, применяемый на вашем уроке физики. Не забудьте обратиться к ресурсам вашего учебника или преподавателя для внесения корректировок в решение в соответствии с требованиями вашего задания или учебным планом.