Какой будет угол φ между отраженным и преломленным лучами, если угол падения светового луча на плоскую границу между

Чтобы найти угол \(\varphi\) между отраженным и преломленным лучами, необходимо использовать законы отражения и преломления света, известные как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (падающего луча) к синусу угла преломления (преломленного луча) остается постоянным и равным отношению показателей преломления граничащих сред. Математически это можно записать следующим образом:

\[
\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения (падающего луча)
\(\theta_2\) - угол преломления (преломленного луча)
\(n_1\) - показатель преломления первой среды
\(n_2\) - показатель преломления второй среды

В данной задаче известно, что угол падения равен 35° (по условию: \(a = 35°\)) и отношение показателей преломления граничащих сред равно 1.6 (по условию: \(n_1/n_2 = 1.6\)).

Мы можем использовать закон Снеллиуса, чтобы найти угол преломления \(\theta_2\):

\[
\frac{{\sin 35°}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{1.6}}{{1}}
\]

Для решения этого уравнения необходимо найти значение \(\sin \theta_2\). Отсюда получаем:

\[
\sin \theta_2 = \frac{{\sin 35°}}{{1.6}}
\]

Используя синусного арксинус (\(\sin^{-1}\)) для обратной функции синуса, находим значение угла преломления \(\theta_2\):

\[
\theta_2 = \sin^{-1} \left( \frac{{\sin 35°}}{{1.6}} \right)
\]

Подставляя это значение угла преломления в уравнение, мы можем найти угол \(\varphi\) между отраженным и преломленным лучами, используя закон отражения:

\[
\varphi = 180° - \theta_1 - \theta_2
\]

Подставляя значения:

\[
\varphi = 180° - 35° - \sin^{-1} \left( \frac{{\sin 35°}}{{1.6}} \right)
\]

Теперь, чтобы найти точное значение угла \(\varphi\), необходимо выполнить вычисления с помощью калькулятора или программы для работы с углами.