Какова должна быть скорость частицы в одной из инерциальных систем отсчета, чтобы ее скорость в другой системе отсчета

Чтобы понять, какова должна быть скорость частицы в одной из инерциальных систем отсчета, чтобы ее скорость в другой системе отсчета оказалась в два раза больше, давайте рассмотрим данную задачу подробнее.

Допустим, частица движется со скоростью \(v\) в одной из инерциальных систем отсчета. Нам нужно определить скорость этой частицы в другой системе отсчета.

Предположим, что первая система отсчета неподвижна, тогда скорость частицы в этой системе будет равна \(v\).

Вторая система отсчета движется со скоростью \(u\). Таким образом, скорость частицы во второй системе отсчета будет равна \(v" = v - u\), где \(v"\) - скорость частицы во второй системе отсчета.

Мы хотим, чтобы скорость частицы во второй системе отсчета оказалась в два раза больше, чем в первой системе отсчета. То есть, \(v" = 2v\).

Подставим значение \(v"\) и \(v\) в уравнение и решим его:

\[2v = v - u\]

Решая это уравнение, мы можем получить значение скорости \(u\). Для этого проведем несколько преобразований:

\[2v - v = -u\]
\[v = -u\]
\[u = -v\]

Итак, нам нужно, чтобы скорость частицы во второй системе отсчета была равна \(-v\). Это значит, что для того, чтобы скорость в другой системе отсчета оказалась в два раза больше, частица должна двигаться точно в противоположном направлении относительно второй системы отсчета.

Таким образом, чтобы скорость частицы в одной из инерциальных систем отсчета была в два раза больше скорости частицы в другой системе отсчета, ее скорость в первой системе должна быть равной величине, но с противоположным направлением по сравнению со второй системой отсчета.