Какой будет следующий член арифметической прогрессии, если известны первые два члена: а) 3; 8; в) 17; 8; д)-1/5; -1/3?

Хорошо, я могу помочь вам решить задачу о следующем члене арифметической прогрессии. Для этого мы будем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Давайте решим каждую часть задачи по очереди:

а) У нас даны первые два члена арифметической прогрессии: 3 и 8. Чтобы найти разность прогрессии (\(d\)), мы можем вычислить разницу между вторым и первым членами:

\[d = 8 - 3 = 5\]

Теперь мы можем использовать полученное значение разности и формулу для нахождения следующего члена прогрессии. Достаточно подставить значения в формулу:

\[a_n = 3 + (n - 1) \cdot 5\]

Здесь \(n\) - номер члена, следующего за 8.

б) В этой части задачи даны первый член прогрессии (17) и второй член (8). Мы снова найдем разность прогрессии (\(d\)), вычислив разницу между вторым и первым членами:

\[d = 8 - 17 = -9\]

Теперь мы можем использовать полученное значение разности и формулу для нахождения следующего члена прогрессии:

\[a_n = 17 + (n - 1) \cdot (-9)\]

Здесь \(n\) - номер члена, следующего за 8.

в) В этой части задачи даны первый член прогрессии (-1/5) и второй член (-1/3). Опять же, найдем разность прогрессии (\(d\)), вычислив разницу между вторым и первым членами:

\[d = -1/3 - (-1/5) = -1/3 + 1/5 = -5/15 + 3/15 = -2/15\]

Теперь мы можем использовать полученное значение разности и формулу для нахождения следующего члена прогрессии:

\[a_n = -1/5 + (n - 1) \cdot (-2/15)\]

Здесь \(n\) - номер члена, следующего за -1/3.

Таким образом, мы нашли формулы для каждой арифметической прогрессии и можем использовать их для вычисления следующих членов. Если вам нужно более подробное объяснение или решение с конкретными числами, пожалуйста, дайте мне знать.