Какой будет скорость лодки относительно берега по модулю (в м/с), после того как мальчик массой 40 кг с неподвижной

Задача: Какой будет скорость лодки относительно берега по модулю (в м/с), после того как мальчик массой 40 кг с неподвижной лодки массой 40 кг прыгнул на берег со скоростью 1 м/с, направленной горизонтально?

Для решения этой задачи, мы можем применить закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной до и после столкновения или взаимодействия.

Пусть \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы мальчика и лодки соответственно.
Пусть \( v_1 \) и \( v_2 \) - скорости мальчика и лодки относительно земли соответственно перед прыжком.
Пусть \( v_f \) и \( v_l \) - скорости мальчика и лодки относительно земли соответственно после прыжка.

Так как лодка изначально неподвижна, то ее импульс равен нулю до прыжка: \( m_2 \cdot v_2 = 0 \).

Перед прыжком, мальчик и лодка образуют замкнутую систему, поэтому сумма их импульсов равна нулю: \( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \).

После прыжка, лодка получит скорость отдельно от мальчика. Скорость мальчика после прыжка равна 0 м/с, так как он переходит на покой. Тогда можем записать:

\( m_1 \cdot v_f + m_2 \cdot v_l = 0 \).

В данном случае, известны значения: \( m_1 = 40 \) кг, \( m_2 = 40 \) кг, \( v_1 = 1 \) м/с.
Так как задан модуль скорости лодки относительно берега, мы должны найти только его численное значение.

Используя закон сохранения импульса, можно записать уравнение:

\( 40 \cdot 1 + 40 \cdot v_l = 0 \).

Разделим обе части уравнения на 40 и получим:

\( 1 + v_l = 0 \).

Выразим \( v_l \) и получим:

\( v_l = -1 \) м/с.

Таким образом, скорость лодки относительно берега по модулю будет равна 1 м/с.