Какой будет скорость бруска через 4 секунды после начала движения на шероховатой горизонтальной поверхности стола? Масса бруска составляет 505 грамм, к нему прикреплена ниточка, по которой тянут под углом 45° с силой 2,4 Н. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Учти, что брусок не отрывается от стола, а ускорение свободного падения равно 10 м/с². (Округли ответ до десятых долей)
Iskryaschiysya_Paren_8023
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать второй закон Ньютона и уравнение движения бруска.
Во-первых, найдем силу трения, действующую на брусок. По определению, сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы, которая равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения.
\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g \]
где \( F_{\text{трения}} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( m \) - масса бруска, \( g \) - ускорение свободного падения.
Подставив данные:
\[ F_{\text{трения}} = 0.3 \cdot 0.505 \cdot 10 \]
\[ F_{\text{трения}} = 1.515 \, \text{Н} \]
Теперь найдем горизонтальную составляющую силы натяжения нитки. Для этого умножим силу натяжения на нить по наклонной на синус угла наклона.
\[ F_{\text{гор}} = F_{\text{нат}} \cdot \sin \theta \]
где \( F_{\text{гор}} \) - горизонтальная составляющая силы натяжения, \( F_{\text{нат}} \) - сила натяжения, \( \theta \) - угол наклона.
Подставив значения:
\[ F_{\text{гор}} = 2.4 \cdot \sin(45°) \]
\[ F_{\text{гор}} = 2.4 \cdot 0.707 \]
\[ F_{\text{гор}} = 1.697 \, \text{Н} \]
Теперь мы можем применить второй закон Ньютона:
\[ F_{\text{нетто}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{трения}} \]
где \( F_{\text{нетто}} \) - нетто-сила (разность силы тяжести и силы трения), \( F_{\text{тяж}} \) - сила тяжести.
Поскольку брусок находится в покое в вертикальном направлении, сила тяжести равна нулю. Поэтому:
\[ F_{\text{нетто}} = -F_{\text{трения}} \]
\[ F_{\text{нетто}} = -1.515 \, \text{Н} \]
Теперь мы можем применить уравнение движения:
\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \]
где \( a \) - ускорение.
Раскроем это уравнение:
\[ -1.515 = 0.505 \cdot a \]
\[ a = \frac{-1.515}{0.505} \]
\[ a \approx -3 \, \text{м/с}^2 \]
Учитывая, что ускорение отрицательное, мы можем сделать вывод, что брусок замедляется.
Теперь, чтобы найти скорость бруска через 4 секунды после начала движения, мы можем использовать уравнение движения:
\[ v = u + a \cdot t \]
где \( v \) - скорость, \( u \) - начальная скорость (равная нулю), \( a \) - ускорение, \( t \) - время.
Подставив значения:
\[ v = 0 - 3 \cdot 4 \]
\[ v = -12 \, \text{м/c} \]
Теперь округлим этот ответ до десятых долей:
\[ v \approx -12.0 \, \text{м/c} \]
Таким образом, скорость бруска через 4 секунды после начала движения составляет примерно -12.0 м/c.
Во-первых, найдем силу трения, действующую на брусок. По определению, сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы, которая равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения.
\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g \]
где \( F_{\text{трения}} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( m \) - масса бруска, \( g \) - ускорение свободного падения.
Подставив данные:
\[ F_{\text{трения}} = 0.3 \cdot 0.505 \cdot 10 \]
\[ F_{\text{трения}} = 1.515 \, \text{Н} \]
Теперь найдем горизонтальную составляющую силы натяжения нитки. Для этого умножим силу натяжения на нить по наклонной на синус угла наклона.
\[ F_{\text{гор}} = F_{\text{нат}} \cdot \sin \theta \]
где \( F_{\text{гор}} \) - горизонтальная составляющая силы натяжения, \( F_{\text{нат}} \) - сила натяжения, \( \theta \) - угол наклона.
Подставив значения:
\[ F_{\text{гор}} = 2.4 \cdot \sin(45°) \]
\[ F_{\text{гор}} = 2.4 \cdot 0.707 \]
\[ F_{\text{гор}} = 1.697 \, \text{Н} \]
Теперь мы можем применить второй закон Ньютона:
\[ F_{\text{нетто}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{трения}} \]
где \( F_{\text{нетто}} \) - нетто-сила (разность силы тяжести и силы трения), \( F_{\text{тяж}} \) - сила тяжести.
Поскольку брусок находится в покое в вертикальном направлении, сила тяжести равна нулю. Поэтому:
\[ F_{\text{нетто}} = -F_{\text{трения}} \]
\[ F_{\text{нетто}} = -1.515 \, \text{Н} \]
Теперь мы можем применить уравнение движения:
\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \]
где \( a \) - ускорение.
Раскроем это уравнение:
\[ -1.515 = 0.505 \cdot a \]
\[ a = \frac{-1.515}{0.505} \]
\[ a \approx -3 \, \text{м/с}^2 \]
Учитывая, что ускорение отрицательное, мы можем сделать вывод, что брусок замедляется.
Теперь, чтобы найти скорость бруска через 4 секунды после начала движения, мы можем использовать уравнение движения:
\[ v = u + a \cdot t \]
где \( v \) - скорость, \( u \) - начальная скорость (равная нулю), \( a \) - ускорение, \( t \) - время.
Подставив значения:
\[ v = 0 - 3 \cdot 4 \]
\[ v = -12 \, \text{м/c} \]
Теперь округлим этот ответ до десятых долей:
\[ v \approx -12.0 \, \text{м/c} \]
Таким образом, скорость бруска через 4 секунды после начала движения составляет примерно -12.0 м/c.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
