Какой будет пятый член геометрической прогрессии с начальным членом 4 и со знаменателем 1/4?
Крошка
Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нам необходимо использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии. Общий член геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
\[a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\]
Где \(a_n\) - это член прогрессии, \(a_1\) - начальный член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, и \(n\) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
В данной задаче у нас уже имеется начальный член прогрессии \(a_1 = 4\) и знаменатель прогрессии \(r = \frac{1}{4}\). Мы хотим найти пятый член прогрессии, поэтому \(n = 5\).
Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить пятый член геометрической прогрессии:
\[a_5 = 4 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{5-1}\]
Давайте это посчитаем:
\[a_5 = 4 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^4\]
Дальше проводим вычисления:
\[a_5 = 4 \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}\right)\]
После упрощения получаем:
\[a_5 = 4 \cdot \frac{1}{256}\]
Это равно:
\[a_5 = \frac{4}{256} = \frac{1}{64}\]
Таким образом, пятый член геометрической прогрессии с начальным членом 4 и знаменателем 1/4 равен \(\frac{1}{64}\).
\[a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\]
Где \(a_n\) - это член прогрессии, \(a_1\) - начальный член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, и \(n\) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
В данной задаче у нас уже имеется начальный член прогрессии \(a_1 = 4\) и знаменатель прогрессии \(r = \frac{1}{4}\). Мы хотим найти пятый член прогрессии, поэтому \(n = 5\).
Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить пятый член геометрической прогрессии:
\[a_5 = 4 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{5-1}\]
Давайте это посчитаем:
\[a_5 = 4 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^4\]
Дальше проводим вычисления:
\[a_5 = 4 \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}\right)\]
После упрощения получаем:
\[a_5 = 4 \cdot \frac{1}{256}\]
Это равно:
\[a_5 = \frac{4}{256} = \frac{1}{64}\]
Таким образом, пятый член геометрической прогрессии с начальным членом 4 и знаменателем 1/4 равен \(\frac{1}{64}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
