Какой будет первый элемент (bn) в геометрической прогрессии, если

Question

Математика: Какой будет первый элемент (bn) в геометрической прогрессии, если b5= 3 и q=1/3?

Zoya · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть геометрическая прогрессия, где b₅ равно 3 и q равно 1/3. Мы хотим найти первый элемент bₙ.

В геометрической прогрессии каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное значение, называемое знаменателем или q. Формула для нахождения элемента n в геометрической прогрессии выглядит так: bₙ = b₁ * q^(n-1), где b₁ - первый элемент, q - знаменатель, n - номер элемента.

Мы знаем, что b₅ равно 3, поэтому мы можем использовать эту информацию для нахождения b₁. Подставим известные значения в формулу и решим её для b₁:

3 = b₁ * (1/3)^(5-1)

Давайте посчитаем степень (1/3)^(5-1) сначала:

(1/3)^(5-1) = (1/3)^4 = 1/81

Теперь мы можем решить уравнение:

3 = b₁ * 1/81

Чтобы найти b₁, мы умножим обе стороны уравнения на 81:

3 * 81 = b₁

243 = b₁

Таким образом, первый элемент в геометрической прогрессии равен 243.

Какой будет первый элемент (bn) в геометрической прогрессии, если b5= 3 и q=1/3?

Zoya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!