Сколько котов были на заборе, если Петя насчитал 7 голов и 18 лапок среди ворон

Question

Математика: Сколько котов были на заборе, если Петя насчитал 7 голов и 18 лапок среди ворон и котов?

Звездный_Лис · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать систему линейных уравнений, чтобы найти количество котов на заборе. Давайте обозначим количество ворон как \(x\) и количество котов как \(y\).

У ворон и котов всего 7 голов, поэтому у нас есть уравнение:
\[x + y = 7\]

Кроме того, у ворон обычно 2 лапки, а у котов - 4 лапки. Общее количество лапок составляет 18, поэтому:
\[2x + 4y = 18\]

Имея эту систему уравнений, мы можем решить ее путем метода подстановки или метода приведения коэффициентов. Давайте воспользуемся методом приведения коэффициентов:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной \(x\) во втором уравнении:
\[2x + 2y = 14\]
\[2x + 4y = 18\]

Затем вычтем первое уравнение из второго:
\[(2x + 4y) - (2x + 2y) = 18 - 14\]
\[2y = 4\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(y\):
\[y = \frac{4}{2}\]
\[y = 2\]

Теперь мы знаем, что на заборе было 2 кота. Чтобы найти количество ворон, мы можем подставить значение \(y\) в любое из наших исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\[x + 2 = 7\]

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
\[x = 7 - 2\]
\[x = 5\]

Таким образом, на заборе было 5 ворон и 2 кота.

Сколько котов были на заборе, если Петя насчитал 7 голов и 18 лапок среди ворон и котов?

Звездный_Лис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!