Какой будет первый элемент (bn) в геометрической прогрессии, если b4 равно -56?

Какой будет первый элемент (bn) в геометрической прогрессии, если b4 равно -56?
Ledyanoy_Volk_6875

Ledyanoy_Volk_6875

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для нахождения элементов в геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии.

Формула для общего члена геометрической прогрессии имеет вид:

bn=b1q(n1)

где bn - n-ый элемент прогрессии, b1 - первый элемент прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента, который мы хотим найти.

В данной задаче известно значение b4=56. Мы хотим найти значение первого элемента b1 прогрессии. Для начала, заметим, что в данной формуле, n - номер элемента, начиная с 1. То есть, b1 будет соответствовать значению b4 при n=4. Для нахождения b1 необходимо решить следующее уравнение:

56=b1q(41)

Мы знаем знаменатель q, так как он является постоянным для всей прогрессии и может быть вычислен с помощью следующей формулы:

q=bnb1n

Подставив в данную формулу известные значения из задачи, мы можем выразить q:

q=56b14

Теперь мы можем подставить значение q в уравнение для b1, чтобы найти его значение:

56=b1q(41)
56=b1q3

Таким образом, мы получаем уравнение с одной неизвестной b1, которое можно решить путем подстановки известных значений b4 и q.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello