Какой будет первый элемент (bn) в геометрической прогрессии, если b4 равно -56?
Ledyanoy_Volk_6875
Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для нахождения элементов в геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии.
Формула для общего члена геометрической прогрессии имеет вид:
где - n-ый элемент прогрессии, - первый элемент прогрессии, - знаменатель прогрессии, - номер элемента, который мы хотим найти.
В данной задаче известно значение . Мы хотим найти значение первого элемента прогрессии. Для начала, заметим, что в данной формуле, n - номер элемента, начиная с 1. То есть, будет соответствовать значению при . Для нахождения необходимо решить следующее уравнение:
Мы знаем знаменатель , так как он является постоянным для всей прогрессии и может быть вычислен с помощью следующей формулы:
Подставив в данную формулу известные значения из задачи, мы можем выразить :
Теперь мы можем подставить значение в уравнение для , чтобы найти его значение:
Таким образом, мы получаем уравнение с одной неизвестной , которое можно решить путем подстановки известных значений и .
Формула для общего члена геометрической прогрессии имеет вид:
где
В данной задаче известно значение
Мы знаем знаменатель
Подставив в данную формулу известные значения из задачи, мы можем выразить
Теперь мы можем подставить значение
Таким образом, мы получаем уравнение с одной неизвестной
Знаешь ответ?