Какой будет остаток от деления многочлена x^2018+x^1009 -1 с использованием

Question

Алгебра: Какой будет остаток от деления многочлена x^2018+x^1009 -1 с использованием теоремы Безу?

Мышка · Accepted Answer

Конечно! Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Безу, которая утверждает, что остаток от деления многочлена \(f(x)\) на \(x-a\) равен \(f(a)\). В нашем случае, мы хотим найти остаток от деления многочлена \(x^{2018}+x^{1009}-1\) на \(x-a\), где \(a\) - некоторое число.

Поэтому, чтобы найти остаток, мы должны подставить \(x=a\) в исходный многочлен. В данной задаче \(a\) не указано, поэтому мы можем просто выразить ответ в терминах переменной \(a\).

Итак, подставим \(x=a\):

\[(a)^{2018}+(a)^{1009}-1\]

Что мы видим? Мы получили новый многочлен в переменной \(a\), в котором нет переменной \(x\). Этот многочлен можно упростить, вычислив его значение.

Складывая степени \(a\) внутри скобок, получаем:

\[a^{2018}+a^{1009}-1\]

И вот наш ответ! Остаток от деления многочлена \(x^{2018}+x^{1009}-1\) на \(x-a\) равен \(a^{2018}+a^{1009}-1\).

Обратите внимание, что мы использовали теорему Безу, чтобы найти остаток от деления многочлена на \(x-a\), и представили ответ в терминах переменной \(a\), так как \(a\) в этой задаче не указан.

Надеюсь, это пошаговое решение ясно и понятно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Какой будет остаток от деления многочлена x^2018+x^1009 -1 с использованием теоремы Безу?

Мышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!