Какой будет общий импульс системы шаров после абсолютно упругого столкновения шарика массой 100 г со стоящим шариком

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов всех тел в системе до столкновения должна быть равной сумме их импульсов после столкновения, при условии, что в системе не действуют внешние силы.

Импульс (позначается как \(p\)) определен как произведение массы тела на его скорость. В данной задаче шарики имеют одинаковую массу, пусть он равна \(m = 100 \, \text{г}\) (или \(0.1 \, \text{кг}\)). Первый шарик движется со скоростью \(v_1 = 2 \, \text{м/с}\).

Для первого шарика импульс будет равен:
\[p_1 = m \cdot v_1\]

Для второго (стоящего) шарика, который покоится, импульс будет равен нулю, так как его скорость \(v_2 = 0 \, \text{м/с}\).

После абсолютно упругого столкновения, шарики изменят свои скорости и мы должны найти общий импульс системы после столкновения.

Обозначим скорость первого шарика после столкновения как \(v_1"\) и второго шарика как \(v_2"\). Закон сохранения импульса гласит:
\[p_1 + p_2 = p_1" + p_2"\]

Подставим значения импульсов:
\[m \cdot v_1 + 0 = m \cdot v_1" + m \cdot v_2"\]

Теперь, пользуясь законом сохранения кинетической энергии в абсолютно упругом столкновении, мы можем выразить \(v_1"\) и \(v_2"\) через \(v_1\) и \(v_2\):
\[v_1" = \frac{(m - m) \cdot v_1 + 2 \cdot m \cdot v_2}{m + m} \quad \text{и} \quad v_2" = \frac{(m - m) \cdot v_2 + 2 \cdot m \cdot v_1}{m + m}\]

Поскольку массы шариков равны, формулы упрощаются:
\[v_1" = v_2 \quad \text{и} \quad v_2" = v_1\]

Таким образом, после столкновения первый шарик будет иметь скорость второго шарика перед столкновением (\(v_1" = v_2 = 0 \, \text{м/с}\)), а второй шарик будет иметь скорость первого шарика перед столкновением (\(v_2" = v_1 = 2 \, \text{м/с}\)).

Теперь, найдем общий импульс системы после столкновения:
\[p_{\text{общий}} = m \cdot v_1" + m \cdot v_2" = m \cdot v_2 + m \cdot v_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} + 0.1 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Таким образом, после абсолютно упругого столкновения, общий импульс системы шаров будет равен \(0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).