Яким механічним натиском взаємодіють пластини плоского конденсатора площею 100 см2, якщо різниця потенціалів між ними

подверг},
Механическое давление, с которым взаимодействуют пластины плоского конденсатора, можно найти, используя формулу для силы Кулона. Сила Кулона определяется выражением:

\[F = \dfrac{Q_1 \cdot Q_2}{4 \pi \varepsilon_0 \cdot r^2}\]

Где:
\(F\) - сила Кулона, действующая между пластинами конденсатора,
\(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды на пластинах конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенное значение равно \(8.85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\)),
\(r\) - расстояние между пластинами конденсатора.

В данной задаче у нас речь идет о разнице потенциалов между пластинами конденсатора. Разность потенциалов может быть выражена как:

\[V = \dfrac{dV}{dr} \cdot r\]

Где:
\(V\) - разность потенциалов между пластинами,
\(\dfrac{dV}{dr}\) - изменение потенциала с расстоянием.

Таким образом, мы можем выразить изменение потенциала с расстоянием следующим образом:

\[\dfrac{dV}{dr} = \dfrac{V}{r}\]

Теперь мы можем подставить полученное значение в формулу для силы Кулона:

\[F = \dfrac{Q_1 \cdot Q_2}{4 \pi \varepsilon_0 \cdot r^2} = \dfrac{Q_1 \cdot Q_2}{4 \pi \varepsilon_0 \cdot V} \cdot \dfrac{dV}{dr}\]

Для того чтобы найти силу Кулона, нам необходимо знать заряды на пластинах конденсатора. В данной задаче нам дана площадь пластин, поэтому рассмотрим формулу для заряда на пластине конденсатора:

\[Q = C \cdot V\]

Где:
\(Q\) - заряд,
\(C\) - емкость конденсатора,
\(V\) - разность потенциалов между пластинами.

Емкость конденсатора можно найти, используя формулу:

\[C = \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\]

Где:
\(S\) - площадь поверхности пластины,
\(d\) - расстояние между пластинами.

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу для заряда на пластине:

\[Q = \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \cdot V\]

Теперь, когда у нас есть выражение для заряда на пластине, мы можем подставить его в формулу для силы Кулона:

\[F = \dfrac{\dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \cdot V_1 \cdot \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \cdot V_2}{4 \pi \varepsilon_0 \cdot V} \cdot \dfrac{dV}{dr}\]

Преобразовав выражение, мы получим:

\[F = \dfrac{(\varepsilon_0 \cdot S)^2 \cdot V_1 \cdot V_2}{4 \pi \varepsilon_0 \cdot d \cdot V} \cdot \dfrac{dV}{dr}\]

Учитывая данное условие задачи и подставляя значения, мы получаем:

\[F = \dfrac{(8.85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м})^2 \cdot (100 \times 10^{-4}\, \text{м}^2) \cdot (500 \, \text{В}) \cdot (500 \, \text{В})}{4 \pi \cdot (8.85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}) \cdot d \cdot (500 \, \text{В})} \cdot \dfrac{dV}{dr}\]

Таким образом, механическое давление, с которым взаимодействуют пластины плоского конденсатора, будет выражаться следующим образом в зависимости от расстояния между пластинами \(d\) и изменения потенциала с расстоянием \(dV/dr\) :

\[F = \dfrac{313059.27}{d} \cdot \dfrac{dV}{dr}\]

Обратите внимание, что данная формула является общей и может быть использована для нахождения механического давления на пластины плоского конденсатора в данной задаче. Значение \(d\) и \(\dfrac{dV}{dr}\) следует уточнить из условия задачи.