Сколько времени потребуется, чтобы подняться по эскалатору, если он начнет работать втрое быстрее, а пассажир будет

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть, что скорость пассажира и скорость эскалатора суммируются. Пусть скорость пассажира будет обозначаться как \(v_p\) (в секундах), а скорость эскалатора - как \(v_e\) (в секундах).

Если эскалатор начинает работать втрое быстрее, это означает, что новая скорость эскалатора будет равна \(3v_e\).

Сначала определим, какое расстояние должен пройти пассажир на эскалаторе. Пусть это будет обозначаться как \(d\).

Теперь рассмотрим два случая:

1. Пассажир движется против направления движения эскалатора. В этом случае скорость пассажира будет \(v_p - 3v_e\).

Время, потребуемое для преодоления расстояния \(d\) против направления движения эскалатора, можно вычислить с помощью уравнения \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

Поэтому время для преодоления расстояния против направления движения эскалатора составляет:

\[
t_1 = \frac{d}{v_p - 3v_e}
\]

2. Пассажир движется в направлении движения эскалатора. В этом случае скорость пассажира будет \(v_p + 3v_e\).

Время, потребуемое для преодоления расстояния \(d\) в направлении движения эскалатора, можно вычислить также по формуле \(t = \frac{d}{v}\).

Поэтому время для преодоления расстояния в направлении движения эскалатора составляет:

\[
t_2 = \frac{d}{v_p + 3v_e}
\]

Теперь, чтобы найти общее время, потребуемое для подъема по эскалатору, просуммируем время прохождения расстояний в обоих случаях:

\[
t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 = \frac{d}{v_p - 3v_e} + \frac{d}{v_p + 3v_e}
\]

Для того, чтобы найти длительность времени в секундах, округлим это значение до целого числа.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, сколько времени потребуется для подъема по эскалатору при заданных условиях.